Wahrscheinlichkeitstheorie
| Lernform | Kürzel | Gruppengröße | Aufwand | Kontaktzeit | LP | Abschluss |
| Vorlesung | -- | k.A. | 60 (4 SWS) | 60 | 2 | PL: Klausur |
| Übung | -- | k.A. | 30 (2 SWS) | 30 | 1 | -- |
| Selbststudium | 135 | - | 4,5 | - | ||
| Summe | - | - | 225 | 90 | 7,5 | - |
| Modulbeauftragte(r): | Neuhäuser |
| Sprache: | Deutsch |
| Turnus: | jedes Semester |
| Standort: | RAC |
| Lehrende: | Brück, Kinder, Kremer, Kschischo, Neidhardt, Neuhäuser, Wolf |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Inhaltliche Voraussetzungen: | Analysis I, Lineare Algebra I |
Lernziele und Kompetenzen
Die Wahrscheinlichkeitstheorie führt in das stochastische Denken ein. Die Studierenden lernen, unsichere Ereignisse durch Wahrscheinlichkeiten zu beschreiben, die Ergebnisse von Zufallsexperimenten durch Zufallsvariablen quantitativ zu modellieren und deren Eigenschaften wie Erwartungswert und Varianz zu bestimmen und zu interpretieren. Sie kennen die wichtigsten diskreten und stetigen Verteilungen und können sie auf konkrete Situationen anwenden. Als Grundlage für das nachfolgende Statistikmodul verstehen sie die Gesetze der großen Zahl und den Zentralen Grenzwertsatz. Die Studierenden lernen, die Statistik-Software R einzusetzen.
Vorlesungsinhalt
Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeiten und Kombinatorik, Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen, diskrete und stetige Verteilungen, Unabhängigkeit und bedingte Verteilung, Erwartungswert und Varianz, mehrdimensionale Zufallsvariablen, Kovarianz und Korrelation, Transformationssatz, Faltung von Verteilungen, asymptotische Bestimmung von Erwartungswert und Varianz (Deltamethode), Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsätze.
Literatur
- Rice, J. Mathematical Statistics and Data Analysis, Wadsworth, Belmont, CA (1995)
- Toutenburg, Helge: Induktive Statistik, Springer Berlin 2000